[전기기사 필기] 회로이론 1장 전기회로의 기본 법칙｜키르히호프·옴의 법칙·직렬·병렬

회로이론 1장

전기기사 필기 · 회로이론

1장 전기회로의 기본 법칙

키르히호프 법칙부터 직렬·병렬회로, 배율기·분류기, 휘트스톤 브리지와 전력까지 정리했습니다.

회로이론의 첫 단원은 이후 교류회로와 회로망 해석의 기초가 됩니다. 공식만 외우기보다 전류가 어떻게 나뉘고 전압이 어떻게 분배되는지를 회로와 함께 이해하는 것이 중요합니다.

가장 먼저 기억할 원칙
직렬회로에서는 전류가 같고 전압이 나뉩니다. 병렬회로에서는 전압이 같고 전류가 나뉩니다.

1. 전하량

전자 한 개가 가지는 전하량의 크기는 다음과 같습니다.

e = 1.602 × 10⁻¹⁹ [C]

전자의 실제 전하는 음전하이므로 −1.602×10⁻¹⁹C이며, 위 식은 전하량의 크기를 나타냅니다.

2. 키르히호프 법칙

① 제1법칙: 전류법칙

한 접속점으로 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같습니다. 전류의 방향에 부호를 정하면 접속점 전류의 대수합은 0입니다.

ΣI = 0

② 제2법칙: 전압법칙

하나의 폐회로를 따라 한 바퀴 돌았을 때 모든 전압 상승과 전압 강하의 대수합은 0입니다.

ΣV = 0

3. 옴의 법칙

V = IR

I = V/R

R = V/I

전압이 커지면 전류가 증가하고, 같은 전압에서 저항이 커지면 전류가 감소합니다.

4. 저항의 직렬연결

4.1 직병렬 회로

회로이론_1장_직렬과_병렬회로.png

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• 모든 저항에 흐르는 전류가 같습니다.
• 전체 전압은 각 저항의 전압강하 합과 같습니다.

합성저항: R₀ = R₁ + R₂

전체전류: I = V/(R₁+R₂)

전압분배: V₁ = R₁V/(R₁+R₂)

전압분배: V₂ = R₂V/(R₁+R₂)

같은 저항 R을 n개 직렬로 연결하면 R₀ = nR입니다.

5. 저항의 병렬연결

• 각 가지에 걸리는 전압이 같습니다.
• 전체 전류는 각 가지 전류의 합과 같습니다.

합성저항: R₀ = R₁R₂/(R₁+R₂)

전류분배: I₁ = R₂I/(R₁+R₂)

전류분배: I₂ = R₁I/(R₁+R₂)

같은 저항 R을 n개 병렬로 연결하면 R₀ = R/n입니다. 전류분배식에서는 자신이 아닌 반대편 저항이 분자에 들어갑니다.

6. 배율기와 분류기

6.1 배율기 분류기

회로이론_1장_배율기_분류기_휘트스톤브리지.png

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① 배율기

전압계의 측정범위를 넓히기 위해 전압계의 내부저항과 직렬로 연결하는 저항입니다.

R_m = (m−1)R_v

② 분류기

전류계의 측정범위를 넓히기 위해 전류계의 내부저항과 병렬로 연결하는 저항입니다.

R_s = R_a/(m−1)

m: 측정범위의 확대 배율, R_v: 전압계 내부저항, R_a: 전류계 내부저항

7. 휘트스톤 브리지

검류계에 전류가 흐르지 않는 평형상태에서 네 저항 사이에는 다음 관계가 성립합니다.

PR = QX

X = PR/Q

8. 전력과 전력량

8.1 전력과 전력

회로이론_1장_전력과_전력량.png

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① 직류 전력

P = VI = I²R = V²/R = W/t [W]

② 전력량

W = Pt = VIt = I²Rt = (V²/R)t [J]

• 1J ≈ 0.24cal
• 1kWh = 860kcal

③ 줄의 법칙

Q = 0.24I²Rt = cm(θ₂−θ₁) [cal]

9. 시험 직전 암기

① 접속점 전류의 대수합은 0

② 폐회로 전압의 대수합은 0

③ 직렬은 전류가 같고 전압이 분배

④ 병렬은 전압이 같고 전류가 분배

⑤ 배율기는 전압계와 직렬, 분류기는 전류계와 병렬

⑥ 휘트스톤 브리지 평형조건은 PR = QX